미적분 예제

$\int_{- 2}^{3} (x^{2} - 3) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{- 2}^{3} x^{2} - 3 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 2}^{3} x^{2} d x + \int_{- 2}^{3} - 3 d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3} + \int_{- 2}^{3} - 3 d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3} + - 3 x]_{- 2}^{3}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3}$ 와 $- 3 x]_{- 2}^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 2}^{3}$

단계 5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ , $- 2$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 27 - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.2

$\frac{1}{3}$ 와 $27$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{3} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.3

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 9}{3} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{1} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.3.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 - 9 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.5

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$0 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.6

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$0 - (\frac{1}{3} \cdot - 8 - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.7

$\frac{1}{3}$ 와 $- 8$ 을 묶습니다.

$0 - (\frac{- 8}{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$0 - (- \frac{8}{3} - 3 \cdot - 2)$

단계 5.2.2.9

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{8}{3} + 6)$

단계 5.2.2.10

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$0 - (- \frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3})$

단계 5.2.2.11

$6$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$0 - (- \frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3})$

단계 5.2.2.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 - \frac{- 8 + 6 \cdot 3}{3}$

단계 5.2.2.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.13.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{- 8 + 18}{3}$

단계 5.2.2.13.2

$- 8$ 를 $18$ 에 더합니다.

$0 - \frac{10}{3}$

단계 5.2.2.14

$0$ 에서 $\frac{10}{3}$ 을 뺍니다.

$- \frac{10}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{10}{3}$

소수 형태:

$- 3.\overline{3}$

대분수 형식:

$- 3 \frac{1}{3}$

단계 7