미적분 예제

$\frac{\sqrt{x}}{x^{3} + 1}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{3} + 1}]$

단계 2

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ , $g (x) = x^{3} + 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 3

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 5

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{3} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x^{3} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 7.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{3} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{(x^{3} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 8.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} + 1]}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 9

합의 법칙에 의해 $x^{3} + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1])}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 10

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1])}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 11

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} + 0)}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 12

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$3 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (3 x^{2})}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 12.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{1}{2}} x^{2}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 13

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 (x^{2} x^{\frac{1}{2}})}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 13.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{2 + \frac{1}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 13.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 13.4

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 13.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 13.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{4 + 1}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 13.6.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{3} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1.1.1

$x^{3}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.1.1.2

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.1.2

$x^{\frac{5}{2}}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.1.3

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 3 x^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.3

$- 3 x^{\frac{5}{2}}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{- 3 x^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.5.1.1

$x^{\frac{5}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}} \cdot 2$ 에서 $x^{\frac{5}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.5.1.1.1

$x^{\frac{5}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} - 3 \cdot 2 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5.1.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot 1 - 3 \cdot 2 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5.1.1.3

$- 3 \cdot 2 x^{\frac{5}{2}}$ 에서 $x^{\frac{5}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{5}{2}} (- 3 \cdot 2)}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5.1.1.4

$x^{\frac{5}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{5}{2}} (- 3 \cdot 2)$ 에서 $x^{\frac{5}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} (1 - 3 \cdot 2)}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} (1 - 6)}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5.1.3

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot - 5}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5.2

$x^{\frac{5}{2}}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{\frac{- 5 \cdot x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$ 에 $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.2

조합합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.4

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2}) + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.6

$- 2$ 와 $\frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{- 2 (5 x^{\frac{5}{2}})}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.7

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{- 10 x^{\frac{5}{2}}}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.8

$x^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{- 10 x^{\frac{5}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 10 x^{\frac{5}{2}})}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.9

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.9.1

$x^{\frac{5}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot - 10}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5}{2} + \frac{1}{2}} \cdot - 10}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.9.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{5 + 1}{2}} \cdot - 10}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.9.4

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{6}{2}} \cdot - 10}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.9.5

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{x^{3} \cdot - 10}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.10

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$\frac{\frac{- 10 \cdot x^{3}}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.11

$- 10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.11.1

$- 10 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (- 5 x^{3})}{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.11.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 5 x^{3}}{1} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.3.11.2.4

$- 5 x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x^{3} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1)}^{2}}$

단계 14.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 5 x^{3} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} + 1^{3})}^{2}}$

단계 14.4.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{- 5 x^{3} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}))}^{2}}$

단계 14.4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x^{3} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}))}^{2}}$

단계 14.4.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{- 5 x^{3} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {((x + 1) (x^{2} - x + 1))}^{2}}$

단계 14.4.4

$(x + 1) (x^{2} - x + 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 x^{3} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} - x + 1)}^{2}}$

단계 14.5

$- 5 x^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x^{3}) + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} - x + 1)}^{2}}$

단계 14.6

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (5 x^{3}) - 1 (- 1)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} - x + 1)}^{2}}$

단계 14.7

$- (5 x^{3}) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x^{3} - 1)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} - x + 1)}^{2}}$

단계 14.8

$- (5 x^{3} - 1)$ 을 $- 1 (5 x^{3} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (5 x^{3} - 1)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} - x + 1)}^{2}}$

단계 14.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x^{3} - 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} - x + 1)}^{2}}$