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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 2
단계 2.1
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2
미분합니다.
단계 2.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2
의 지수를 곱합니다.
단계 2.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.2.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.4
에 을 곱합니다.
단계 2.2.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.2.6
식을 간단히 합니다.
단계 2.2.6.1
에 을 곱합니다.
단계 2.2.6.2
를 에 더합니다.
단계 2.3
간단히 합니다.
단계 2.3.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 2.3.2
와 을 묶습니다.
단계 3
단계 3.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.2
의 지수를 곱합니다.
단계 3.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4
에 을 곱합니다.
단계 3.5
간단히 합니다.
단계 3.5.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.5.2
항을 묶습니다.
단계 3.5.2.1
와 을 묶습니다.
단계 3.5.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4
단계 4.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
단계 4.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.2
의 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 4.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.4
에 을 곱합니다.
단계 4.5
간단히 합니다.
단계 4.5.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 4.5.2
와 을 묶습니다.