미적분 예제

$x^{2} \ln (x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = {(1)}^{2} \ln (1)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 \ln (1)$

단계 2.2.2

$\ln (1)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \ln (1)$

단계 2.2.3

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$f (1) = 0$

단계 2.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 2.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = {(2)}^{2} \ln (2)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = 4 \ln (2)$

단계 3.2.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$f (2) = \ln (2^{4})$

단계 3.2.3

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (2) = \ln (16)$

단계 3.2.4

최종 답은 $\ln (16)$ 입니다.

$\ln (16)$

단계 3.3

$\ln (16)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.77258872$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = {(3)}^{2} \ln (3)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 9 \ln (3)$

단계 4.2.2

$9$ 를 로그 안으로 옮겨 $9 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = \ln (3^{9})$

단계 4.2.3

$3$ 를 $9$ 승 합니다.

$f (3) = \ln (19683)$

단계 4.2.4

최종 답은 $\ln (19683)$ 입니다.

$\ln (19683)$

단계 4.3

$\ln (19683)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 9.88751059$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 0), (2, 2.77258872), (3, 9.88751059)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.773 \\ 3 & 9.888 \end{array}$

단계 6