문제를 입력하십시오...
미적분 예제
인기 문제
미적분
적분 계산하기 x 에 대한 (( 자연로그 x)^2)/x 의 적분
∫
ln
2
(
x
)
x
d
x
∫
ln
2
(
x
)
x
d
x
단계 1
먼저
u
=
ln
(
x
)
u
=
ln
(
x
)
로 정의합니다. 그러면
d
u
=
1
x
d
x
d
u
=
1
x
d
x
이므로
x
d
u
=
d
x
x
d
u
=
d
x
가 됩니다. 이 식을
u
u
와
d
d
u
u
를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
u
=
ln
(
x
)
u
=
ln
(
x
)
로 둡니다.
d
u
d
x
d
u
d
x
를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
ln
(
x
)
ln
(
x
)
를 미분합니다.
d
d
x
[
ln
(
x
)
]
d
d
x
[
ln
(
x
)
]
단계 1.1.2
ln
(
x
)
ln
(
x
)
를
x
x
에 대해 미분하면
1
x
1
x
입니다.
1
x
1
x
1
x
1
x
단계 1.2
u
u
와
d
u
d
u
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
∫
u
2
d
u
∫
u
2
d
u
∫
u
2
d
u
∫
u
2
d
u
단계 2
멱의 법칙에 의해
u
2
u
2
를
u
u
에 대해 적분하면
1
3
u
3
1
3
u
3
가 됩니다.
1
3
u
3
+
C
1
3
u
3
+
C
단계 3
u
u
를 모두
ln
(
x
)
ln
(
x
)
로 바꿉니다.
1
3
ln
3
(
x
)
+
C
1
3
ln
3
(
x
)
+
C
∫
(
l
n
(
x
)
)
2
x
d
x
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
∫
∫
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
비밀번호가 8자 이상이며 다음 각 항목을 포함하는지 확인하십시오:
숫자
문자
특수 문자: @$#!%*?&