미적분 예제

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{8}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{8}$ 을 ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}$

단계 1.1.2

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 2

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

단계 3.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} (\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

단계 3.3

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 3.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

단계 3.6

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ 을 $x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 3.6.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 3.6.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{6}{3}}}$

단계 3.6.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 3.6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 3.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 3.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{1}}}$

단계 3.6.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{2}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 2}}$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{4}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{4}}$

단계 5.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{4}}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{4}}$

단계 5.3

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{4}}$

단계 5.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{4}}$

단계 6

$x$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \sqrt[3]{x}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{4}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x^{3}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x^{3}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{3}}$