미적분 예제

$\int 2 x e^{x} d x$

단계 1

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x e^{x} d x$

단계 2

$u = x$ 이고 $d v = e^{x}$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

단계 3

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

단계 4

간단히 합니다.

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$