미적분 예제

ln (sin (x))

$\ln (\sin (x))$

단계 1

f (x) = ln (x)

$f (x) = \ln (x)$ ,

g (x) = sin (x)

$g (x) = \sin (x)$ 일 때

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는

$f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해

$u$ 를

$\sin (x)$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 1.2

$\ln (u)$ 를

$u$ 에 대해 미분하면

$\frac{1}{u}$ 입니다.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 1.3

$u$ 를 모두

$\sin (x)$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

$\frac{1}{\sin (x)} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을

$\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\csc (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 3

$\sin (x)$ 를

$x$ 에 대해 미분하면

$\cos (x)$ 입니다.

$\csc (x) \cos (x)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\csc (x) \cos (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\cos (x) \csc (x)$

단계 4.2

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.3

$\cos (x)$ 와

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 4.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을

$\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\cot (x)$

$\cot (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$