미적분 예제

$x^{3} + y^{3} - 6 x y = 0$ , $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$

단계 1

1차 도함수를 구하고 $x = \frac{4}{3}$ , $y = \frac{8}{3}$ 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} - 6 x y) = \frac{d}{d x} (0)$

단계 1.2

방정식의 좌변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{3} + y^{3} - 6 x y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

단계 1.2.1.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

단계 1.2.2

$\frac{d}{d x} [y^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$f (x) = x^{3}$ , $g (x) = y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $y$ 로 바꿉니다.

$3 x^{2} + \frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

단계 1.2.2.1.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + 3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

단계 1.2.2.1.3

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

단계 1.2.2.2

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

단계 1.2.3

$\frac{d}{d x} [- 6 x y]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 6 x y$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d x} [x y]$ 입니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 \frac{d}{d x} [x y]$

단계 1.2.3.2

$f (x) = x$ , $g (x) = y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.2.3.3

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.2.3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \cdot 1)$

단계 1.2.3.5

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y)$

단계 1.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y') - 6 y$

단계 1.2.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y$

단계 1.3

$0$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = 0$

단계 1.5

$y'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$y'$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

방정식의 양변에서 $3 x^{2}$ 를 뺍니다.

$3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = - 3 x^{2}$

단계 1.5.1.2

방정식의 양변에 $6 y$ 를 더합니다.

$3 y^{2} y' - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

단계 1.5.2

$3 y^{2} y' - 6 x y'$ 에서 $3 y'$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$3 y^{2} y'$ 에서 $3 y'$ 를 인수분해합니다.

$3 y' y^{2} - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

단계 1.5.2.2

$- 6 x y'$ 에서 $3 y'$ 를 인수분해합니다.

$3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

단계 1.5.2.3

$3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x)$ 에서 $3 y'$ 를 인수분해합니다.

$3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

단계 1.5.3

$3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ 의 각 항을 $3 (y^{2} - 2 x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ 의 각 항을 $3 (y^{2} - 2 x)$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.2.2

$y^{2} - 2 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.2.2.2

$y'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y' = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1.1

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1.1.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y' = \frac{- x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.3.1.3

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1.3.1

$6 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

단계 1.5.3.3.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{2 y}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.5.3.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y' = \frac{- x^{2} + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.5.3.3.2.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (x^{2}) + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.5.3.3.2.3

$2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (x^{2}) - (- 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.5.3.3.2.4

$- (x^{2}) - (- 2 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{- (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.5.3.3.2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.2.5.1

$- (x^{2} - 2 y)$ 을 $- 1 (x^{2} - 2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

$y' = \frac{- 1 (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.5.3.3.2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y' = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.6

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

단계 1.7

$y = \frac{8}{3}$ 와 $x = \frac{4}{3}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{4}{3}$ 을 대입합니다.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.2

수식에서 변수 $y$ 에 $\frac{8}{3}$ 을 대입합니다.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{\frac{16}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{\frac{16}{9} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.4

$- 2 (\frac{8}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.4.1

$- 2$ 와 $\frac{8}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 2 \cdot 8}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.4.2

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{16}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.7.1

$\frac{16}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{\frac{16 - 16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.9.1

$- 16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{\frac{16 - 48}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.9.2

$16$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$- \frac{\frac{- 32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

$\frac{8}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{8^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.4.2

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.4.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - 2 (\frac{4}{3})}$

단계 1.7.4.4

$- 2 (\frac{4}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.4.1

$- 2$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}}$

단계 1.7.4.4.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 8}{3}}$

단계 1.7.4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3}}$

단계 1.7.4.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{8}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 1.7.4.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.7.1

$\frac{8}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

단계 1.7.4.7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{9}}$

단계 1.7.4.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 8 \cdot 3}{9}}$

단계 1.7.4.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.9.1

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 24}{9}}$

단계 1.7.4.9.2

$64$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{40}{9}}$

단계 1.7.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- (- \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

단계 1.7.6

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.1

$- \frac{32}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- (\frac{- 32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

단계 1.7.6.2

$- 32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{8 (- 4)}{9} \cdot \frac{9}{40})$

단계 1.7.6.3

$40$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

단계 1.7.6.4

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

단계 1.7.6.5

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

단계 1.7.7

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.7.1

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

단계 1.7.7.2

수식을 다시 씁니다.

$- (- 4 (\frac{1}{5}))$

단계 1.7.8

$- 4$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{- 4}{5}$

단계 1.7.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{4}{5}$

단계 1.7.10

$- - \frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.10.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{4}{5})$

단계 1.7.10.2

$\frac{4}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5}$

단계 2

기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기 $\frac{4}{5}$ 과 주어진 점 $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (\frac{8}{3}) = \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{4}{3}))$

단계 2.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

단계 2.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

다시 씁니다.

$y - \frac{8}{3} = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

단계 2.3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

단계 2.3.1.4

$\frac{4}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

단계 2.3.1.5

$\frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{4}{3}$ 을 곱합니다.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

단계 2.3.1.5.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5 \cdot 3}$

단계 2.3.1.5.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15}$

단계 2.3.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

방정식의 양변에 $\frac{8}{3}$ 를 더합니다.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3}$

단계 2.3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}$

단계 2.3.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.2.3.1

$\frac{8}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

단계 2.3.2.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{15}$

단계 2.3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 8 \cdot 5}{15}$

단계 2.3.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.5.1

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 40}{15}$

단계 2.3.2.5.2

$- 16$ 를 $40$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{24}{15}$

단계 2.3.2.6

$24$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.2.6.1

$24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 (8)}{15}$

단계 2.3.2.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.2.6.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

단계 2.3.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

단계 2.3.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2.3.3

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

단계 3