미적분 예제

$f (x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 5}$ ; $x = 4$

단계 1

$x = 4$ 에 상당하는 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 에 $4$ 를 대입합니다.

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

단계 1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

단계 1.2.2

$\frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{\sqrt{2^{2}} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

단계 1.2.2.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{2 + 1}{\sqrt{4} + 5}$

단계 1.2.2.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3}{\sqrt{4} + 5}$

단계 1.2.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3}{\sqrt{2^{2}} + 5}$

단계 1.2.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{3}{2 + 5}$

단계 1.2.2.2.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = \frac{3}{7}$

단계 2

1차 도함수를 구하고 $x = 4$ , $y = \frac{3}{7}$ 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{x} + 5}]$

단계 2.1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} + 5}]$

단계 2.2

$f (x) = x^{\frac{1}{2}} + 1$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + 5$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 1] - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.3

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}} + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.3.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.5

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.7.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.8.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.9

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.10

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.11

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}} + 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5]$ 가 됩니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.12

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.14

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.16.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.16.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.17

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.17.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.17.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.17.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.18

$5$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $5$ 입니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0)}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.19

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.20.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.20.4.1

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.20.4.1.1

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 뺍니다.

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0 - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.1.2

$5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.20.4.2.1

$5$ 와 $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.2.3

$- 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5 - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.4

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{4}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.5

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.20.4.6.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{\frac{1}{2}})}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.4.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.5

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.20.5.1

$\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.20.5.2

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.21

$x = 4$ 일 때 도함수의 값을 계산합니다.

$\frac{2}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {({(4)}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.22

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

단계 2.22.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

단계 2.22.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

단계 2.22.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{1} + 5)}^{2}}$

단계 2.22.1.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2 + 5)}^{2}}$

단계 2.22.1.5

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

단계 2.22.1.6

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

단계 2.22.1.7

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

단계 2.22.1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

단계 2.22.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{2^{1} \cdot 7^{2}}$

단계 2.22.1.9

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{2 \cdot 7^{2}}$

단계 2.22.1.10

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2}{2 \cdot 49}$

단계 2.22.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.2.1

$2$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{98}$

단계 2.22.2.2

$2$ 및 $98$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{98}$

단계 2.22.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.2.2.2.1

$98$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

단계 2.22.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

단계 2.22.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{49}$

단계 3

기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

기울기 $\frac{1}{49}$ 과 주어진 점 $(4, \frac{3}{7})$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (\frac{3}{7}) = \frac{1}{49} \cdot (x - (4))$

단계 3.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

단계 3.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{1}{49} \cdot (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

다시 씁니다.

$y - \frac{3}{7} = 0 + 0 + \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

단계 3.3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

단계 3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} x + \frac{1}{49} \cdot - 4$

단계 3.3.1.4

$\frac{1}{49}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{1}{49} \cdot - 4$

단계 3.3.1.5

$\frac{1}{49}$ 와 $- 4$ 을 묶습니다.

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{- 4}{49}$

단계 3.3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} - \frac{4}{49}$

단계 3.3.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

방정식의 양변에 $\frac{3}{7}$ 를 더합니다.

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7}$

단계 3.3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{7}$

단계 3.3.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $49$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$\frac{3}{7}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 7}$

단계 3.3.2.3.2

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{49}$

단계 3.3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 3 \cdot 7}{49}$

단계 3.3.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.3.2.5.1

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 21}{49}$

단계 3.3.2.5.2

$- 4$ 를 $21$ 에 더합니다.

$y = \frac{x}{49} + \frac{17}{49}$

단계 3.3.3

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{49} x + \frac{17}{49}$

단계 4