미적분 예제

$\int \frac{x}{x^{2} + y^{2}} d y$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

$x$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $x$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$x \int \frac{1}{x^{2} + y^{2}} d y$

단계 3

$\frac{1}{x^{2} + y^{2}}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C$ 입니다.

$x (\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{x}$ 와 $\arctan (\frac{y}{x})$ 을 묶습니다.

$x (\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C)$

단계 4.2

간단히 합니다.

$x \frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 와 $\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

단계 4.3.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

단계 4.3.2.2

$\arctan (\frac{y}{x})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\arctan (\frac{y}{x}) + C$