미적분 예제

$\int (x + \sqrt{x}) d x$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

괄호를 제거합니다.

$\int x + \sqrt{x} d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int x d x + \int \sqrt{x} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int \sqrt{x} d x$

단계 5

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 7

간단히 합니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$