미적분 예제

Integrate Using u-Substitution x 에 대한 ( 제곱근 x^2-1)/x 의 적분
단계 1
해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.
단계 2
일 때 라고 하면 입니다. 이므로 는 양수입니다.
단계 3
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 3.1.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4
승 합니다.
단계 5
승 합니다.
단계 6
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7
에 더합니다.
단계 8
피타고라스 항등식을 이용하여 로 바꿔 씁니다.
단계 9
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 10
상수 규칙을 적용합니다.
단계 11
의 도함수는 이므로, 의 적분값은 이 됩니다.
단계 12
간단히 합니다.
단계 13
를 모두 로 바꿉니다.