미적분 예제

$\int_{0}^{1} \frac{5}{x^{2} + 1} d x$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 \int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2}$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$5 \int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

단계 3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

$5 \int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

단계 4

$\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\arctan (x)]_{0}^{1}$ 입니다.

$5 (\arctan (x)]_{0}^{1})$

단계 5

$1$ , $0$ 일 때, $\arctan (x)$ 값을 계산합니다.

$5 (\arctan (1) - \arctan (0))$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\arctan (1)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{4}$ 입니다.

$5 (\frac{π}{4} - \arctan (0))$

단계 6.1.2

$\arctan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$5 (\frac{π}{4} - 0)$

단계 6.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{π}{4} + 0)$

$5 (\frac{π}{4} + 0)$

단계 6.2

$\frac{π}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 \frac{π}{4}$

단계 6.3

$5$ 와 $\frac{π}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 π}{4}$

$\frac{5 π}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 π}{4}$

소수 형태:

$3.92699081 \dots$

단계 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$