미적분 예제

$\int 3 \sin^{- 2} (x) d x$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\int 3 \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int 3 \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 2.3

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int 3 {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

단계 2.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\int 3 \csc^{2} (x) d x$

단계 3

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

단계 4

$- \cot (x)$ 의 도함수는 $\csc^{2} (x)$ 이므로, $\csc^{2} (x)$ 의 적분값은 $- \cot (x)$ 이 됩니다.

$3 (- \cot (x) + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

$3 (- \cot (x)) + C$

단계 5.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 \cot (x) + C$