미적분 예제

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2} - 1)}^{3} d v$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

${(v^{2} - 1)}^{3}$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

이항정리 이용

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2})}^{3} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

단계 2.2

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} {(v^{2})}^{2} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

단계 2.3

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

단계 2.4

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

단계 2.5

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) + {(- 1)}^{3} d v$

단계 2.6

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - {(- 1)}^{2} d v$

단계 2.7

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

단계 2.8

$v^{2}$ 를 옮깁니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 v^{2} \cdot - 1 v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

단계 2.9

$v^{2}$ 를 옮깁니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

단계 2.10

$v^{2}$ 를 옮깁니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - - 1 d v$

단계 2.11

괄호를 옮깁니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.12

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{2 + 2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.13

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{4} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.14

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{4 + 2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.15

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.16

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.17

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2 + 2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.18

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.19

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} - 3 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.20

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.21

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} + 1 \cdot - 1 d v$

단계 2.22

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - 1 d v$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} d v + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $v^{6}$ 를 $v$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{7} v^{7}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 5

$- 3$ 은 $v$ 에 대해 상수이므로, $- 3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 \int_{- 1}^{1} v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $v^{4}$ 를 $v$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} v^{5}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{1}{5} v^{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 7

$\frac{1}{5}$ 와 $v^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 8

$3$ 은 $v$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 \int_{- 1}^{1} v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 9

멱의 법칙에 의해 $v^{2}$ 를 $v$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} v^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{1}{3} v^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 10

$\frac{1}{3}$ 와 $v^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

단계 11

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + - v]_{- 1}^{1}$

단계 12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1}$ 와 $- v]_{- 1}^{1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{7} v^{7} - v]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

단계 12.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$1$ , $- 1$ 일 때, $\frac{1}{7} v^{7} - v$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

단계 12.2.2

$1$ , $- 1$ 일 때, $\frac{v^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 ((\frac{1^{5}}{5}) - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

단계 12.2.3

$1$ , $- 1$ 일 때, $\frac{v^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{7} \cdot 1 - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.2

$\frac{1}{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} - 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.5

$- 1$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.7.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.7.2

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.9

$- 1$ 를 $7$ 승 합니다.

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} \cdot - 1 - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.10

$\frac{1}{7}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$- \frac{6}{7} - (\frac{- 1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.12

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.13

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + \frac{7}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{6}{7} - \frac{- 1 + 7}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.15

$- 1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- \frac{6}{7} - \frac{6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.16

$- \frac{6}{7}$ 에서 $\frac{6}{7}$ 을 뺍니다.

$- 2 (\frac{6}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.17

$- 2$ 와 $\frac{6}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 \cdot 6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.18

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.19

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.20

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.21

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{- 1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.22

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - - \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.23

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + 1 (\frac{1}{5})) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.24

$\frac{1}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.25

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{12}{7} - 3 \frac{1 + 1}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.26

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{2}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.27

$- 3$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{12}{7} + \frac{- 3 \cdot 2}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.28

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{7} + \frac{- 6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.29

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12}{7} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.30

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{12}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.31

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.32

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $35$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.32.1

$\frac{12}{7}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.32.2

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.32.3

$\frac{6}{5}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.32.4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.33

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 12 \cdot 5 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.34

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.34.1

$- 12$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.34.2

$- 6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60 - 42}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.34.3

$- 60$ 에서 $42$ 을 뺍니다.

$\frac{- 102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.35

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.36

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 12.2.4.37

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

단계 12.2.4.38

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

단계 12.2.4.39

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

단계 12.2.4.40

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

단계 12.2.4.41

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{102}{35} + 3 \frac{1 + 1}{3}$

단계 12.2.4.42

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{2}{3})$

단계 12.2.4.43

$3$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

단계 12.2.4.44

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{102}{35} + \frac{6}{3}$

단계 12.2.4.45

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.45.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

단계 12.2.4.45.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.45.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

단계 12.2.4.45.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

단계 12.2.4.45.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{102}{35} + \frac{2}{1}$

단계 12.2.4.45.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{102}{35} + 2$

단계 12.2.4.46

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$- \frac{102}{35} + 2 \cdot \frac{35}{35}$

단계 12.2.4.47

$2$ 와 $\frac{35}{35}$ 을 묶습니다.

$- \frac{102}{35} + \frac{2 \cdot 35}{35}$

단계 12.2.4.48

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 102 + 2 \cdot 35}{35}$

단계 12.2.4.49

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.49.1

$2$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\frac{- 102 + 70}{35}$

단계 12.2.4.49.2

$- 102$ 를 $70$ 에 더합니다.

$\frac{- 32}{35}$

단계 12.2.4.50

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{32}{35}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{32}{35}$

소수 형태:

$- 0.9\overline{142857}$

단계 14