미적분 예제

$\int \sqrt{1 + x^{2}} x^{5} d x$

단계 1

먼저 $u = 1 + x^{2}$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = 2 x d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u = x d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

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단계 1.1

$u = 1 + x^{2}$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

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단계 1.1.1

$1 + x^{2}$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [1 + x^{2}]$

단계 1.1.2

합의 법칙에 의해 $1 + x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 1.1.3

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 1.1.4

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 + 2 x$

단계 1.1.5

$0$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$2 x$

단계 1.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int \sqrt{u} {\sqrt{u - 1}}^{4} \frac{1}{2} d u$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

${\sqrt{u - 1}}^{4}$ 을 ${(u - 1)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u - 1}$ 을(를) ${(u - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int \sqrt{u} {({(u - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{4} \frac{1}{2} d u$

단계 2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int \sqrt{u} {(u - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 4} \frac{1}{2} d u$

단계 2.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\int \sqrt{u} {(u - 1)}^{\frac{4}{2}} \frac{1}{2} d u$

단계 2.1.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\int \sqrt{u} {(u - 1)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \frac{1}{2} d u$

단계 2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\int \sqrt{u} {(u - 1)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \frac{1}{2} d u$

단계 2.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\int \sqrt{u} {(u - 1)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \frac{1}{2} d u$

단계 2.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\int \sqrt{u} {(u - 1)}^{\frac{2}{1}} \frac{1}{2} d u$

단계 2.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\int \sqrt{u} {(u - 1)}^{2} \frac{1}{2} d u$

단계 2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{u}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{\sqrt{u}}{2} {(u - 1)}^{2} d u$

단계 2.3

$\frac{\sqrt{u}}{2}$ 와 ${(u - 1)}^{2}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{\sqrt{u} {(u - 1)}^{2}}{2} d u$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int \sqrt{u} {(u - 1)}^{2} d u$

단계 4

$w = {(u - 1)}^{2}$ 이고 $dv = \sqrt{u}$ 일 때 $\int w d v = w v - \int v d w$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\frac{1}{2} ({(u - 1)}^{2} (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}) - \int \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} (2 u - 2) d u)$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{2}{3}$ 와 $u^{\frac{3}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} ({(u - 1)}^{2} \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} (2 u - 2) d u)$

단계 5.2

${(u - 1)}^{2}$ 와 $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{{(u - 1)}^{2} (2 u^{\frac{3}{2}})}{3} - \int \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} (2 u - 2) d u)$

단계 5.3

${(u - 1)}^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} (2 u - 2) d u)$

단계 5.4

$\frac{2}{3}$ 와 $u^{\frac{3}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} (2 u - 2) d u)$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} (2 u) + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} \cdot - 2 d u)$

단계 6.2

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int 2 \cdot \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} u + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} \cdot - 2 d u)$

단계 6.3

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int 2 \cdot \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} u - 2 \cdot \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.4

$2$ 와 $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{2 (2 u^{\frac{3}{2}})}{3} u - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} u - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.6

$\frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ 와 $u$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{3}{2}} u}{3} - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.7

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 (u^{\frac{3}{2}} u^{1})}{3} - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{3}{2} + 1}}{3} - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.9

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}}{3} - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{3 + 2}{2}}}{3} - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.11

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} - 2 \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 6.12

$- 2$ 와 $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{- 2 (2 u^{\frac{3}{2}})}{3} d u)$

단계 6.13

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{- 4 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} - \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u)$

단계 8

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\int \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} d u + \int - \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u))$

단계 9

$\frac{4}{3}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{4}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\frac{4}{3} \int u^{\frac{5}{2}} d u + \int - \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u))$

단계 10

멱의 법칙에 의해 $u^{\frac{5}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{7} u^{\frac{7}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\frac{4}{3} (\frac{2}{7} u^{\frac{7}{2}} + C) + \int - \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u))$

단계 11

$\frac{2}{7}$ 와 $u^{\frac{7}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\frac{4}{3} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \int - \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u))$

단계 12

$- 1$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\frac{4}{3} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + C) - \int \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{3} d u))$

단계 13

$\frac{4}{3}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{4}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\frac{4}{3} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + C) - (\frac{4}{3} \int u^{\frac{3}{2}} d u)))$

단계 14

멱의 법칙에 의해 $u^{\frac{3}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\frac{4}{3} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + C) - \frac{4}{3} (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C)))$

단계 15

간단히 합니다.

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단계 15.1

$\frac{2}{5}$ 와 $u^{\frac{5}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - (\frac{4}{3} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + C) - \frac{4}{3} (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5} + C)))$

단계 15.2

간단히 합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{8 u^{\frac{7}{2}}}{21} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 16

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2}{3} {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{21} u^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{15} u^{\frac{5}{2}}) + C$

단계 17

$\frac{1}{2} (\frac{2}{3} {(u - 1)}^{2} u^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{21} u^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{15} u^{\frac{5}{2}}) + C$ 을 $\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{3} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{8 u^{\frac{7}{2}}}{21} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{3} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{8 u^{\frac{7}{2}}}{21} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18

간단히 합니다.

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단계 18.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{8 u^{\frac{7}{2}}}{21} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $21$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 18.2.1

$\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{3}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}} \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{8 u^{\frac{7}{2}}}{21} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.2.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}} \cdot 7}{21} - \frac{8 u^{\frac{7}{2}}}{21} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}} \cdot 7 - 8 u^{\frac{7}{2}}}{21} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.4

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{14 u^{\frac{7}{2}} - 8 u^{\frac{7}{2}}}{21} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.5

$14 u^{\frac{7}{2}}$ 에서 $8 u^{\frac{7}{2}}$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} (\frac{6 u^{\frac{7}{2}}}{21} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.6

$6 u^{\frac{7}{2}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{3 (2 u^{\frac{7}{2}})}{21} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.7

공약수로 약분합니다.

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단계 18.7.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{3 (2 u^{\frac{7}{2}})}{3 (7)} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{3 (2 u^{\frac{7}{2}})}{3 \cdot 7} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15}) + C$

단계 18.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 18.9.1

$\frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}} \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.9.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}} \cdot 5}{15} + \frac{8 u^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{- 4 u^{\frac{5}{2}} \cdot 5 + 8 u^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.11

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{- 20 u^{\frac{5}{2}} + 8 u^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.12

$- 20 u^{\frac{5}{2}}$ 를 $8 u^{\frac{5}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{- 12 u^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.13

$- 12 u^{\frac{5}{2}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{3 (- 4 u^{\frac{5}{2}})}{15} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.14

공약수로 약분합니다.

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단계 18.14.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{3 (- 4 u^{\frac{5}{2}})}{3 (5)} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.14.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{3 (- 4 u^{\frac{5}{2}})}{3 \cdot 5} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.14.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{- 4 u^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 18.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{4 u^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 19

$u$ 를 모두 $1 + x^{2}$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{4 {(1 + x^{2})}^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3}) + C$

단계 20

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2}{7} {(1 + x^{2})}^{\frac{7}{2}} - \frac{4}{5} {(1 + x^{2})}^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} {(1 + x^{2})}^{\frac{3}{2}}) + C$