미적분 예제

$\int \frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}} d x$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1}} d x$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

단계 3

$\frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $arcsec (| 2 x |)$ 입니다

$arcsec (| 2 x |) + C$

단계 4

$arcsec (| 2 x |) + C$ 을 $arcsec (2 | x |) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$arcsec (2 | x |) + C$