미적분 예제

$\int e^{\ln (x)} \frac{d x}{x} d x$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

단계 2.2.2

$d$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\int x d d x$

단계 3

$d$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $d$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$d \int x d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ 을 $d \frac{1}{2} x^{2} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$d \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$d$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{2} x^{2} + C$

단계 5.2.2

$\frac{d}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{d x^{2}}{2} + C$

$\frac{1}{2} d x^{2} + C$