미적분 예제

$\int \sin^{2} (θ) \cos (θ) d θ$ , $u = \sin (θ)$

단계 1

$u = \sin (θ)$ 이면 $d u = \cos (θ) d x$ 입니다. $u$ 및 $d u$ 을 사용하여 다시 작성합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$u = \sin (θ)$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d θ}$ 를 구합니다.

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단계 1.1.1

$\sin (θ)$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d θ} [\sin (θ)]$

단계 1.1.2

$\sin (θ)$ 를 $θ$ 에 대해 미분하면 $\cos (θ)$ 입니다.

$\cos (θ)$

단계 1.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int u^{2} d u$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $u^{2}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} u^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} u^{3} + C$

단계 3

$u$ 를 모두 $\sin (θ)$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{3} \sin^{3} (θ) + C$