미적분 예제

$\int \frac{1}{x^{2} + 4} d x$

단계 1

해당 적분은 치환적분으로 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2}$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

단계 2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

단계 3

$\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ 입니다.

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\arctan (\frac{x}{2})$ 을 묶습니다.

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

단계 4.2

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ 을 $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$