미적분 예제

$\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$

단계 1

미적분학의 기본정리와 연쇄법칙에 의해 $x$ 에 대해 $\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

단계 2

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.1

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

단계 2.2

$2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$ 인수를 다시 정렬합니다.

$2 x {(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37}$