미적분 예제

$\int \frac{\sqrt{x^{5}}}{4} d x$

단계 1

$\frac{1}{4}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{4} \int \sqrt{x^{5}} d x$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{5}}$ 을(를) $x^{\frac{5}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \int x^{\frac{5}{2}} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{5}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{4} (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{4} (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$ 을 $\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{2}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{2}} + C$

단계 4.2.2

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{28} x^{\frac{7}{2}} + C$

단계 4.2.3

$2$ 및 $28$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{28} x^{\frac{7}{2}} + C$

단계 4.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$28$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 14} x^{\frac{7}{2}} + C$

단계 4.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 14} x^{\frac{7}{2}} + C$

단계 4.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{14} x^{\frac{7}{2}} + C$