미적분 예제

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

단계 1

$f (x) = {(x + 2)}^{5} - 32$ , $g (x) = x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x \frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5} - 32] - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 2

합의 법칙에 의해 ${(x + 2)}^{5} - 32$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]$ 가 됩니다.

$\frac{x (\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 3

$f (x) = x^{5}$ , $g (x) = x + 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $x + 2$ 로 바꿉니다.

$\frac{x (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 3.2

$n = 5$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 3.3

$u$ 를 모두 $x + 2$ 로 바꿉니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

합의 법칙에 의해 $x + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4.3

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4.4.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4.5

$- 32$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 32$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 32$ 입니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + 0) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4.6

$5 {(x + 2)}^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

단계 4.7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \cdot 1}{x^{2}}$

단계 4.8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32)}{x^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 x {(x + 2)}^{4} - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.2

이항정리 이용

$\frac{5 x (x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.3.3

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.3.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.3.5

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.3.6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x \cdot x^{4} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (x^{4} x) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5.1.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{4 + 1} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5.1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.5.5

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{3 + 1} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.2

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{2 + 1} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.4

$5$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 (x \cdot x) + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.6.6

$5$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.7

이항정리 이용

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8.3

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8.5

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8.6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8.7

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.8.8

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32) - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - (10 x^{4}) - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.10.1

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.10.2

$40$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.10.3

$80$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.10.4

$80$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.10.5

$- 1$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 - - 32}{x^{2}}$

단계 5.2.11

$- 1$ 에 $- 32$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

단계 5.2.12

$5 x^{5}$ 에서 $x^{5}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

단계 5.2.13

$40 x^{4}$ 에서 $10 x^{4}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

단계 5.2.14

$120 x^{3}$ 에서 $40 x^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

단계 5.2.15

$160 x^{2}$ 에서 $80 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

단계 5.2.16

$80 x$ 에서 $80 x$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0 - 32 + 32}{x^{2}}$

단계 5.2.17

$4 x^{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} - 32 + 32}{x^{2}}$

단계 5.2.18

$- 32$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0}{x^{2}}$

단계 5.2.19

$4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

단계 5.2.20

$4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.20.1

$4 x^{5}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

단계 5.2.20.2

$30 x^{4}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

단계 5.2.20.3

$80 x^{3}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 80 x^{2}}{x^{2}}$

단계 5.2.20.4

$80 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

단계 5.2.20.5

$2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2})$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

단계 5.2.20.6

$2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x)$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

단계 5.2.20.7

$2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)$ 에서 $2 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

단계 5.3

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

단계 5.3.2

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 x^{3}) + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

단계 5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

단계 5.5.2

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

단계 5.5.3

$40$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 2 \cdot 40$

단계 5.5.4

$2$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 80$