미적분 예제

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x - \cos (5 x))$

단계 1

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x - \cos (5 x))$

단계 2

$x$ 가 $- \frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x - lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x))$

단계 3

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x))$

단계 4

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - \cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x))$

단계 5

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - \cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x))$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- \frac{π}{2}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $- \frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\cos (5 (- \frac{π}{2}) - \cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x))$

단계 6.2

$x$ 에 $- \frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\cos (5 (- \frac{π}{2}) - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$5 (- \frac{π}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\cos (- 5 \frac{π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

단계 7.1.1.2

$- 5$ 와 $\frac{π}{2}$ 을 묶습니다.

$\cos (\frac{- 5 π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

단계 7.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

단계 7.1.3

$5 (- \frac{π}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (- 5 \frac{π}{2}))$

단계 7.1.3.2

$- 5$ 와 $\frac{π}{2}$ 을 묶습니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{- 5 π}{2}))$

단계 7.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (- \frac{5 π}{2}))$

단계 7.1.5

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{3 π}{2}))$

단계 7.1.6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{π}{2}))$

단계 7.1.7

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - 0)$

단계 7.1.8

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2} + 0)$

단계 7.2

$- \frac{5 π}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (- \frac{5 π}{2})$

단계 7.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$\cos (\frac{3 π}{2})$

단계 7.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\cos (\frac{π}{2})$

단계 7.5

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0$