미적분 예제

$6 X^{2} - 4 Y$

단계 1

합의 법칙에 의해 $6 X^{2} - 4 Y$ 를 $X$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

단계 2

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 은 $X$ 에 대해 일정하므로 $X$ 에 대한 $6 X^{2}$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d X} [X^{2}]$ 입니다.

$6 \frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ 는 $n X^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 (2 X) + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

단계 2.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 X + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

단계 3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4 Y$ 이 $X$ 에 대해 일정하므로, $- 4 Y$ 를 $X$ 에 대해 미분하면 $- 4 Y$ 입니다.

$12 X + 0$

단계 3.2

$12 X$ 를 $0$ 에 더합니다.

$12 X$