미적분 예제

$\int (- \frac{1}{x} + 7 e^{x}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int - \frac{1}{x} + 7 e^{x} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int - \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

단계 3

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

단계 4

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$- (\ln (| x |) + C) + \int 7 e^{x} d x$

단계 5

$7$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $7$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\ln (| x |) + C) + 7 \int e^{x} d x$

단계 6

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$- (\ln (| x |) + C) + 7 (e^{x} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

$- \ln (| x |) + 7 e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$