미적분 예제

$\int_{0}^{1} (1 - x^{9}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{0}^{1} 1 - x^{9} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{1} d x + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$x]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

단계 4

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x^{9} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{9}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{10} x^{10}$ 가 됩니다.

$x]_{0}^{1} - (\frac{1}{10} x^{10}]_{0}^{1})$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{10}$ 와 $x^{10}$ 을 묶습니다.

$x]_{0}^{1} - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

단계 6.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $x$ 값을 계산합니다.

$(1) + 0 - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

단계 6.2.2

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{10}}{10}$ 값을 계산합니다.

$1 + 0 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

단계 6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

단계 6.2.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

단계 6.2.3.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

단계 6.2.3.4

$0$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.4.1

$0$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

단계 6.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.4.2.1

$10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

단계 6.2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

단계 6.2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

단계 6.2.3.4.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - (\frac{1}{10} - 0)$

$1 - (\frac{1}{10} - 0)$

$1 - (\frac{1}{10} - 0)$

단계 6.2.3.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$1 - (\frac{1}{10} + 0)$

단계 6.2.3.6

$\frac{1}{10}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - \frac{1}{10}$

단계 6.2.3.7

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

단계 6.2.3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{10 - 1}{10}$

단계 6.2.3.9

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{9}{10}$

$\frac{9}{10}$

$\frac{9}{10}$

$\frac{9}{10}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9}{10}$

소수 형태:

$0.9$

단계 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$