미적분 예제

$10000 (\frac{1}{x} + \frac{x}{x + 3})$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{x}{x + 3})]$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x})]$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x (x + 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x})]$

단계 3.2

$\frac{x}{x + 3}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x \cdot x}{(x + 3) x})]$

단계 3.3

$(x + 3) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x \cdot x}{x (x + 3)})]$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x \cdot x}{x (x + 3)}]$

단계 5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1} x}{x (x + 3)}]$

단계 6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1} x^{1}}{x (x + 3)}]$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1 + 1}}{x (x + 3)}]$

단계 8

상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$

단계 8.2

$10000$ 와 $\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{10000 (x + 3 + x^{2})}{x (x + 3)}]$

단계 8.3

$10000$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{10000 (x + 3 + x^{2})}{x (x + 3)}$ 의 미분은 $10000 \frac{d}{d x} [\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$ 입니다.

$10000 \frac{d}{d x} [\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$

단계 9

$f (x) = x + 3 + x^{2}$ , $g (x) = x (x + 3)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) \frac{d}{d x} [x + 3 + x^{2}] - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 10

미분합니다.

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단계 10.1

합의 법칙에 의해 $x + 3 + x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 가 됩니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 10.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 10.3

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 10.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 10.5

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 11

$f (x) = x$ , $g (x) = x + 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x \frac{d}{d x} [x + 3] + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12

미분합니다.

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단계 12.1

합의 법칙에 의해 $x + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (1 + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.3

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (1 + 0) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x \cdot 1 + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.5

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + (x + 3) \cdot 1)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.6.1

$x + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.6.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 12.6.3

$10000$ 와 $\frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{10000 (x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{{(x (x + 3))}^{2}}$

단계 13

간단히 합니다.

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단계 13.1

$x (x + 3)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 (x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x) + (- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{10000 ((x^{2} + x \cdot 3) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{10000 ((x^{2} + 3 x) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} + 3 x) (1 + 2 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 (x^{2} (1 + 2 x) + 3 x (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 (x^{2} \cdot 1 + x^{2} (2 x) + 3 x (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 (x^{2} \cdot 1 + x^{2} (2 x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.3.1.1

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10000 (x^{2} + x^{2} (2 x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{2} x + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.3.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.3.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{1 + 2} + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 x \cdot x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.3.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 (x \cdot x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 x^{2}) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.1.7

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 6 x^{2}) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.3.2

$x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{10000 (7 x^{2} + 2 x^{3} + 3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10000 (7 x^{2}) + 10000 (2 x^{3}) + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.5.1

$7$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 10000 (2 x^{3}) + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.5.2

$2$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.5.3

$3$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 ((- x - 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x - 3 - x^{2}) (2 x + 3)$ 를 전개합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- x (2 x) - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.8.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.6

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{2} x - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.8.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.8.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.9

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.8.10

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3} - 3 x^{2})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.9

$- 2 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.10

$- 3 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2} - 9 x - 9 - 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.11

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2}) + 10000 (- 9 x) + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1.12.1

$- 5$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} + 10000 (- 9 x) + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.12.2

$- 9$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.12.3

$10000$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.1.12.4

$- 2$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 - 20000 x^{3}}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.2

$70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 - 20000 x^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.2.1

$20000 x^{3}$ 에서 $20000 x^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 + 0}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.2.2

$70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.3

$70000 x^{2}$ 에서 $50000 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{20000 x^{2} + 30000 x - 90000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.5.4

$30000 x$ 에서 $90000 x$ 을 뺍니다.

$\frac{20000 x^{2} - 60000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6

$20000 x^{2} - 60000 x - 90000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.1

$20000 x^{2}$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10000 (2 x^{2}) - 60000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.2

$- 60000 x$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x) - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.3

$- 90000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x) + 10000 (- 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.4

$10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x)$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10000 (2 x^{2} - 6 x) + 10000 (- 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

단계 13.6.5

$10000 (2 x^{2} - 6 x) + 10000 (- 9)$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10000 (2 x^{2} - 6 x - 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$