미적분 예제

$\int_{2}^{3} (3 - x) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{2}^{3} 3 - x d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{2}^{3} 3 d x + \int_{2}^{3} - x d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$3 x]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - x d x$

단계 4

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 x]_{2}^{3} - \int_{2}^{3} x d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3})$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

단계 6.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3$ , $2$ 일 때, $3 x$ 값을 계산합니다.

$(3 \cdot 3) - 3 \cdot 2 - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

단계 6.2.2

$3$ , $2$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$3 \cdot 3 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

단계 6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

단계 6.2.3.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 - 6 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

단계 6.2.3.3

$9$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$3 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

단계 6.2.3.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

단계 6.2.3.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

단계 6.2.3.6

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.6.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

단계 6.2.3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.6.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

단계 6.2.3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

단계 6.2.3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

단계 6.2.3.6.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 - (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

단계 6.2.3.7

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 - (\frac{9}{2} - 2)$

단계 6.2.3.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 - (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

단계 6.2.3.9

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 - (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

단계 6.2.3.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 - \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

단계 6.2.3.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.11.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 - \frac{9 - 4}{2}$

단계 6.2.3.11.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$3 - \frac{5}{2}$

단계 6.2.3.12

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

단계 6.2.3.13

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

단계 6.2.3.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 2 - 5}{2}$

단계 6.2.3.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.15.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 5}{2}$

단계 6.2.3.15.2

$6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$

단계 8