미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x^{2} - 2}{6 - 29 x}$

단계 1

분모의 $x$ 의 가장 높은 차수인 $x$ 로 분자와 분모를 나눕니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{9 x^{2}}{x} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$9 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x^{1}} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.1.1.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{9 x}{1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.1.1.2.5

$9 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

단계 2.2.2

$- 29$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} - 29}$

단계 3

$x$ 이(가) $\infty$ 에 접근함에 따라 분수 $\frac{2}{x}$ (은)는 $0$ 에 접근합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - 0}{\frac{6}{x} - 29}$

단계 4

$x$ 이(가) $\infty$ 에 접근함에 따라 분수 $\frac{6}{x}$ (은)는 $0$ 에 접근합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - 0}{0 - 29}$

단계 5

분자는 무한대이고 분모는 상수에 접근하므로 분수 $\frac{9 x - 0}{0 - 29}$ 은(는) 음의 무한대에 접근합니다.

$- \infty$