미적분 예제

$lim_{y \to - 2} \frac{4 - 3 y^{2} - y^{3}}{6 - y - y^{2}}$

단계 1

$y$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - 3 y^{2} - y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

단계 2

$y$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

단계 3

$y$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

단계 4

$3$ 항은 $y$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4 - 3 lim_{y \to - 2} y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $y^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $y^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

단계 7

$y$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

단계 8

$y$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

단계 9

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $y^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

단계 10

$y$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

단계 10.2

$y$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

단계 10.3

$y$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

단계 10.4

$y$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

단계 11

답을 간단히 합니다.

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단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 - 3 \cdot 4 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

단계 11.1.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 12 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

단계 11.1.3

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4 - 12 - - 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

단계 11.1.4

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 12 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

단계 11.1.5

$4$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

단계 11.1.6

$- 8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{0}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

단계 11.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 11.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{0}{6 + 2 - 1 \cdot 4}$

단계 11.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{6 + 2 - 4}$

단계 11.2.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{0}{8 - 4}$

단계 11.2.4

$8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{4}$

단계 11.3

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$0$