미적분 예제

$lim_{x \to 2} 1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

단계 1

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}$

단계 2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

단계 2.2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

단계 2.2.2

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 = x + 2$