미적분 예제

$- \frac{1}{3} \int_{5}^{2} (x^{3} - 2) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$- \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{2} x^{3} - 2 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$- \frac{1}{3} (\int_{5}^{2} x^{3} d x + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + - 2 x]_{5}^{2})$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2}$ 와 $- 2 x]_{5}^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{3} \frac{1}{4} x^{4} - 2 x]_{5}^{2}$

단계 5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2$ , $5$ 일 때, $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x$ 값을 계산합니다.

$- \frac{1}{3} ((\frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 2 \cdot 2) - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} \cdot 16 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.2

$\frac{1}{4}$ 와 $16$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{16}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.3

$16$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{3} (\frac{4}{1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.3.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{1}{3} (4 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (4 - 4 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.5

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.6

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 625 - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.7

$\frac{1}{4}$ 와 $625$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 2 \cdot 5))$

단계 5.2.2.8

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10))$

단계 5.2.2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- 10$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10 \cdot \frac{4}{4}))$

단계 5.2.2.10

$- 10$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} + \frac{- 10 \cdot 4}{4}))$

단계 5.2.2.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 10 \cdot 4}{4})$

단계 5.2.2.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.12.1

$- 10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 40}{4})$

단계 5.2.2.12.2

$625$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{585}{4})$

단계 5.2.2.13

$0$ 에서 $\frac{585}{4}$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{3} (- \frac{585}{4})$

단계 5.2.2.14

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{1}{3}) \frac{585}{4}$

단계 5.2.2.15

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{585}{4}$

단계 5.2.2.16

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{585}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{585}{3 \cdot 4}$

단계 5.2.2.17

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{585}{12}$

단계 5.2.2.18

$585$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.18.1

$585$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (195)}{12}$

단계 5.2.2.18.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.18.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

단계 5.2.2.18.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

단계 5.2.2.18.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{195}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{195}{4}$

소수 형태:

$48.75$

대분수 형식:

$48 \frac{3}{4}$

단계 7