미적분 예제

$x^{2} y$

단계 1

$x^{2} y$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = x^{2} y$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int x^{2} y d x$

단계 4

$y$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $y$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$y \int x^{2} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$y (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ 을 $y \frac{1}{3} x^{3} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$y \frac{1}{3} x^{3} + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.2

$\frac{y}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{y x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} y x^{3} + C$

단계 7

답은 함수 $f (x) = x^{2} y$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{1}{3} y x^{3} + C$