미적분 예제

$\int \frac{- 4 \cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)} d x$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\int \frac{- 4 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 1.2

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{- 4 \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} d x$

단계 1.3

분수를 나눕니다.

$\int \frac{- 4}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

단계 1.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\int \frac{- 4}{\sin (x)} \cot (x) d x$

단계 1.5

분수를 나눕니다.

$\int \frac{- 4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cot (x) d x$

단계 1.6

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\int \frac{- 4}{1} \csc (x) \cot (x) d x$

단계 1.7

$- 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\int - 4 \csc (x) \cot (x) d x$

단계 2

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 4 \int \csc (x) \cot (x) d x$

단계 3

$- \csc (x)$ 의 도함수는 $\csc (x) \cot (x)$ 이므로, $\csc (x) \cot (x)$ 의 적분값은 $- \csc (x)$ 이 됩니다.

$- 4 (- \csc (x) + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

간단히 합니다.

$- 4 (- \csc (x)) + C$

단계 4.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 \csc (x) + C$