미적분 예제

$f (x) = 3^{x} \ln (3)$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int 3^{x} \ln (3) d x$

단계 3

$\ln (3)$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\ln (3)$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\ln (3) \int 3^{x} d x$

단계 4

$3^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ 입니다.

$\ln (3) (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\ln (3) (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$ 을 $\ln (3) \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (3) \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\ln (3)$ 와 $\frac{1}{\ln (3)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (3)}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

단계 5.2.2

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\ln (3)}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 \cdot 3^{x} + C$

단계 5.2.3

$3^{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3^{x} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = 3^{x} \ln (3)$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $3^{x} + C$