미적분 예제

$\int_{0}^{2} π {(2 x)}^{2} d x$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\int_{0}^{2} π {(2 (x))}^{2} d x$

단계 1.2

$2 (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\int_{0}^{2} π (2^{2} x^{2}) d x$

단계 1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\int_{0}^{2} π (4 x^{2}) d x$

단계 1.4

$π$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\int_{0}^{2} 4 π x^{2} d x$

$\int_{0}^{2} 4 π x^{2} d x$

단계 2

$4 π$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4 π$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 π \int_{0}^{2} x^{2} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$4 π \frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$4 π \frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$4 π ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 π (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

단계 4.2.2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$4 π (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

단계 4.2.2.3

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 π (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

단계 4.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 π (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 4.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 π (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 4.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 π (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

단계 4.2.2.3.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 π (\frac{8}{3} - 0)$

$4 π (\frac{8}{3} - 0)$

$4 π (\frac{8}{3} - 0)$

단계 4.2.2.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$4 π (\frac{8}{3} + 0)$

단계 4.2.2.5

$\frac{8}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 π \frac{8}{3}$

단계 4.2.2.6

$\frac{8}{3}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{8 \cdot 4}{3} π$

단계 4.2.2.7

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{32}{3} π$

단계 4.2.2.8

$\frac{32}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$\frac{32 π}{3}$

$\frac{32 π}{3}$

$\frac{32 π}{3}$

$\frac{32 π}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{32 π}{3}$

소수 형태:

$33.51032163 \dots$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$