미적분 예제

$\int \frac{x - 1}{x} d x$

단계 1

분수를 여러 개의 분수로 나눕니다.

$\int \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\int d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

$\int d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int d x + \int - \frac{1}{x} d x$

$\int d x + \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$x + C + \int - \frac{1}{x} d x$

단계 5

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$x + C - \int \frac{1}{x} d x$

단계 6

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$x + C - (\ln (| x |) + C)$

단계 7

간단히 합니다.

$x - \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$