미적분 예제

$y = 7 x^{3} - arcsec (x)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $7 x^{3} - arcsec (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [7 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [7 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [7 x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $7 x^{3}$ 의 미분은 $7 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$7 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

단계 2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$7 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

단계 2.3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$21 x^{2} + \frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- arcsec (x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- arcsec (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [arcsec (x)]$ 입니다.

$21 x^{2} - \frac{d}{d x} [arcsec (x)]$

단계 3.2

$arcsec (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$ 입니다.

$21 x^{2} - \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$