미적분 예제

$lim_{x \to - 3} \frac{4 x + 36}{3 - x}$

단계 1

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 2

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 3

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 4

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $36$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

단계 5

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

단계 6

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 3$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

단계 7.2

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 + 3}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4 \cdot - 3 + 36$ 및 $3 + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$4 \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 36}{3 + 3}$

단계 8.1.2

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 3 \cdot 12}{3 + 3}$

단계 8.1.3

$3 (4 \cdot - 1) + 3 (12)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 + 3}$

단계 8.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3}$

단계 8.1.4.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3 (1)}$

단계 8.1.4.3

$3 \cdot 1 + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

단계 8.1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

단계 8.1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \cdot - 1 + 12}{1 + 1}$

단계 8.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 + 12}{1 + 1}$

단계 8.2.2

$- 4$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{8}{1 + 1}$

단계 8.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{8}{2}$

단계 8.4

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$4$