미적분 예제

$3 \sum_{t = 2}^{5} 2 t^{2} - 8 t$

단계 1

각 $t$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$3 (2 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 (8 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.3

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (8 - 16 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.4

$8$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$3 (- 8 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (- 8 + 2 \cdot 9 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.6

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$3 (- 8 + 18 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.7

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (- 8 + 18 - 24 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.8

$18$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$3 (- 8 - 6 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.9

$- 8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$3 (- 14 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.10

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (- 14 + 2 \cdot 16 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.11

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$3 (- 14 + 32 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.12

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 (- 14 + 32 - 32 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.13

$32$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$3 (- 14 + 0 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.14

$- 14$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 (- 14 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

단계 2.15

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (- 14 + 2 \cdot 25 - 8 \cdot 5)$

단계 2.16

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$3 (- 14 + 50 - 8 \cdot 5)$

단계 2.17

$- 8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 (- 14 + 50 - 40)$

단계 2.18

$50$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$3 (- 14 + 10)$

단계 2.19

$- 14$ 를 $10$ 에 더합니다.

$3 \cdot - 4$

단계 2.20

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 12$