미적분 예제

$x^{3} + x^{2} + 3$

단계 1

합의 법칙에 의해 $x^{3} + x^{2} + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 3

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [3]$

단계 4

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$3 x^{2} + 2 x + 0$

단계 5

$3 x^{2} + 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + 2 x$