미적분 예제

$\frac{3 x^{2} - 1}{3}$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{3 x^{2} - 1}{3}$ 의 미분은 $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$ 입니다.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$

단계 2

합의 법칙에 의해 $3 x^{2} - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

단계 3

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x^{2}$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{1}{3} (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

단계 4

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{3} (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1])$

단계 5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (6 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

단계 6

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$\frac{1}{3} (6 x + 0)$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3} (6 x)$

단계 7.2

$6$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{3} x$

단계 7.3

$\frac{6}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{6 x}{3}$

단계 7.4

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x)}{3}$

단계 7.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

단계 7.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

단계 7.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x}{1}$

단계 7.4.2.4

$2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x$