미적분 예제

$lim_{x \to 15} \frac{2}{\sqrt{x + 5}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 lim_{x \to 15} \frac{1}{\sqrt{x + 5}}$

단계 1.2

$x$ 가 $15$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{lim_{x \to 15} 1}{lim_{x \to 15} \sqrt{x + 5}}$

단계 1.3

$x$ 가 $15$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$2 \frac{1}{lim_{x \to 15} \sqrt{x + 5}}$

단계 1.4

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 15} x + 5}}$

단계 1.5

$x$ 가 $15$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 15} x + lim_{x \to 15} 5}}$

단계 1.6

$x$ 가 $15$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 15} x + 5}}$

단계 2

$x$ 에 $15$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{15 + 5}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$15$ 를 $5$ 에 더합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{20}}$

단계 3.1.2

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{4 (5)}}$

단계 3.1.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

단계 3.1.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \frac{1}{2 \sqrt{5}}$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{1}{2 (\sqrt{5})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{1}{2 \sqrt{5}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

단계 3.3

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 3.4.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 3.4.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 3.4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 3.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$0.44721359 \dots$