미적분 예제

$D_{x} (\frac{2 x + 5}{x^{2} - 1})$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{x^{2} - 1^{2}}]$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}]$

단계 2

$D_{x}$ 와 $\frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d D[x]} [\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}]$

단계 3

$\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ 이 $D[x]$ 에 대해 일정하므로, $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ 를 $D[x]$ 에 대해 미분하면 $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ 입니다.

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