미적분 예제

$\ln ({(x)}^{3})$

단계 1

$\ln ({(x)}^{3})$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \ln ({(x)}^{3})$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \ln ({(x)}^{3}) d x$

단계 4

$\ln ({(x)}^{3})$ 을 $3 \ln (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\int 3 \ln (x) d x$

단계 5

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \ln (x) d x$

단계 6

$u = \ln (x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$3 (\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$3 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

단계 7.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (\ln (x) x - \int d x)$

$3 (\ln (x) x - \int d x)$

$3 (\ln (x) x - \int d x)$

단계 8

상수 규칙을 적용합니다.

$3 (\ln (x) x - (x + C))$

단계 9

간단히 합니다.

$3 (\ln (x) x - x) + C$

단계 10

답은 함수 $f (x) = \ln ({(x)}^{3})$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $3 (\ln (x) x - x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$