미적분 예제

${(\sqrt{x})}^{2}$

단계 1

${(\sqrt{x})}^{2}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int {(\sqrt{x})}^{2} d x$

단계 4

${(\sqrt{x})}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int x^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

단계 4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

단계 4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\int x^{1} d x$

단계 4.5

간단히 합니다.

$\int x d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$