미적분 예제

$F (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15$

단계 1

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다.

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단계 1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$

$q = \pm 1, \pm 2$

단계 1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm 5, \pm \frac{5}{2}, \pm 15, \pm \frac{15}{2}$

단계 2

$x = 3$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x - 3}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 2.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 2.3

제수 $(3)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(6)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$6$
	$2$

단계 2.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$6$
	$2$	$9$

단계 2.5

제수 $(3)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(9)$ 을 곱하여 나온 값 $(27)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$6$	$27$
	$2$	$9$

단계 2.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$6$	$27$
	$2$	$9$	$14$

단계 2.7

제수 $(3)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(14)$ 을 곱하여 나온 값 $(42)$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$6$	$27$	$42$
	$2$	$9$	$14$

단계 2.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$6$	$27$	$42$
	$2$	$9$	$14$	$27$

단계 2.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + 9 x + 14 + \frac{27}{x - 3}$

단계 3

$3 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $3$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $3$

단계 4

$x = - \frac{3}{2}$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x + \frac{3}{2}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 4.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 4.3

제수 $(- \frac{3}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 3)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 3$
	$2$

단계 4.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 3$
	$2$	$0$

단계 4.5

제수 $(- \frac{3}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(0)$ 을 곱하여 나온 값 $(0)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 3$	$0$
	$2$	$0$

단계 4.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 3$	$0$
	$2$	$0$	$- 13$

단계 4.7

제수 $(- \frac{3}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 13)$ 을 곱하여 나온 값 $(\frac{39}{2})$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 3$	$0$	$\frac{39}{2}$
	$2$	$0$	$- 13$

단계 4.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 3$	$0$	$\frac{39}{2}$
	$2$	$0$	$- 13$	$\frac{9}{2}$

단계 4.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + 0 x - 13 + \frac{\frac{9}{2}}{x + \frac{3}{2}}$

단계 4.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

$2 x^{2} - 13 + \frac{9}{2 x + 3}$

단계 5

$- \frac{3}{2} < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- \frac{3}{2}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- \frac{3}{2}$

단계 6

$x = 5$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x - 5}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 6.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 6.3

제수 $(5)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(10)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$10$
	$2$

단계 6.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$10$
	$2$	$13$

단계 6.5

제수 $(5)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(13)$ 을 곱하여 나온 값 $(65)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$10$	$65$
	$2$	$13$

단계 6.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$10$	$65$
	$2$	$13$	$52$

단계 6.7

제수 $(5)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(52)$ 을 곱하여 나온 값 $(260)$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$10$	$65$	$260$
	$2$	$13$	$52$

단계 6.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$10$	$65$	$260$
	$2$	$13$	$52$	$245$

단계 6.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + 13 x + 52 + \frac{245}{x - 5}$

단계 7

$5 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $5$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $5$

단계 8

$x = - 5$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x + 5}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 8.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 8.3

제수 $(- 5)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 10)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 10$
	$2$

단계 8.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 10$
	$2$	$- 7$

단계 8.5

제수 $(- 5)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 7)$ 을 곱하여 나온 값 $(35)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 10$	$35$
	$2$	$- 7$

단계 8.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 10$	$35$
	$2$	$- 7$	$22$

단계 8.7

제수 $(- 5)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(22)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 110)$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 10$	$35$	$- 110$
	$2$	$- 7$	$22$

단계 8.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 5$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 10$	$35$	$- 110$
	$2$	$- 7$	$22$	$- 125$

단계 8.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + - 7 x + 22 + \frac{- 125}{x + 5}$

단계 8.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

$2 x^{2} - 7 x + 22 - \frac{125}{x + 5}$

단계 9

$- 5 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- 5$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- 5$

단계 10

$x = \frac{5}{2}$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x - \frac{5}{2}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 10.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 10.3

제수 $(\frac{5}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(5)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$5$
	$2$

단계 10.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$5$
	$2$	$8$

단계 10.5

제수 $(\frac{5}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(8)$ 을 곱하여 나온 값 $(20)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$5$	$20$
	$2$	$8$

단계 10.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$5$	$20$
	$2$	$8$	$7$

단계 10.7

제수 $(\frac{5}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(7)$ 을 곱하여 나온 값 $(\frac{35}{2})$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$5$	$20$	$\frac{35}{2}$
	$2$	$8$	$7$

단계 10.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{5}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$5$	$20$	$\frac{35}{2}$
	$2$	$8$	$7$	$\frac{5}{2}$

단계 10.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + 8 x + 7 + \frac{\frac{5}{2}}{x - \frac{5}{2}}$

단계 10.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

$2 x^{2} + 8 x + 7 + \frac{5}{2 x - 5}$

단계 11

$\frac{5}{2} > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $\frac{5}{2}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $\frac{5}{2}$

단계 12

$x = 15$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x - 15}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 12.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 12.3

제수 $(15)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(30)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$30$
	$2$

단계 12.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$30$
	$2$	$33$

단계 12.5

제수 $(15)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(33)$ 을 곱하여 나온 값 $(495)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$30$	$495$
	$2$	$33$

단계 12.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$30$	$495$
	$2$	$33$	$482$

단계 12.7

제수 $(15)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(482)$ 을 곱하여 나온 값 $(7230)$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$30$	$495$	$7230$
	$2$	$33$	$482$

단계 12.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$30$	$495$	$7230$
	$2$	$33$	$482$	$7215$

단계 12.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + 33 x + 482 + \frac{7215}{x - 15}$

단계 13

$15 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $15$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $15$

단계 14

$x = - 15$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x + 15}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 14.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 14.3

제수 $(- 15)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 30)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 30$
	$2$

단계 14.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 30$
	$2$	$- 27$

단계 14.5

제수 $(- 15)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 27)$ 을 곱하여 나온 값 $(405)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 30$	$405$
	$2$	$- 27$

단계 14.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 30$	$405$
	$2$	$- 27$	$392$

단계 14.7

제수 $(- 15)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(392)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 5880)$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 30$	$405$	$- 5880$
	$2$	$- 27$	$392$

단계 14.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 15$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 30$	$405$	$- 5880$
	$2$	$- 27$	$392$	$- 5895$

단계 14.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + - 27 x + 392 + \frac{- 5895}{x + 15}$

단계 14.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

$2 x^{2} - 27 x + 392 - \frac{5895}{x + 15}$

단계 15

$- 15 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- 15$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- 15$

단계 16

$x = \frac{15}{2}$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x - \frac{15}{2}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 16.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 16.3

제수 $(\frac{15}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(15)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$15$
	$2$

단계 16.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$15$
	$2$	$18$

단계 16.5

제수 $(\frac{15}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(18)$ 을 곱하여 나온 값 $(135)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$15$	$135$
	$2$	$18$

단계 16.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$15$	$135$
	$2$	$18$	$122$

단계 16.7

제수 $(\frac{15}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(122)$ 을 곱하여 나온 값 $(915)$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$15$	$135$	$915$
	$2$	$18$	$122$

단계 16.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$15$	$135$	$915$
	$2$	$18$	$122$	$900$

단계 16.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + 18 x + 122 + \frac{900}{x - \frac{15}{2}}$

단계 16.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

$2 x^{2} + 18 x + 122 + \frac{1800}{2 x - 15}$

단계 17

$\frac{15}{2} > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로, $\frac{15}{2}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계: $\frac{15}{2}$

단계 18

$x = - \frac{15}{2}$ 일 때 $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15}{x + \frac{15}{2}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

단계 18.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$

	$2$

단계 18.3

제수 $(- \frac{15}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 15)$ 을 피제수 $(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 15$
	$2$

단계 18.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 15$
	$2$	$- 12$

단계 18.5

제수 $(- \frac{15}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 12)$ 을 곱하여 나온 값 $(90)$ 을 피제수 $(- 13)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 15$	$90$
	$2$	$- 12$

단계 18.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 15$	$90$
	$2$	$- 12$	$77$

단계 18.7

제수 $(- \frac{15}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(77)$ 을 곱하여 나온 값 $(- \frac{1155}{2})$ 을 피제수 $(- 15)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 15$	$90$	$- \frac{1155}{2}$
	$2$	$- 12$	$77$

단계 18.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{15}{2}$	$2$	$3$	$- 13$	$- 15$
		$- 15$	$90$	$- \frac{1155}{2}$
	$2$	$- 12$	$77$	$- \frac{1185}{2}$

단계 18.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2 x^{2} + - 12 x + 77 + \frac{- \frac{1185}{2}}{x + \frac{15}{2}}$

단계 18.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

$2 x^{2} - 12 x + 77 - \frac{1185}{2 x + 15}$

단계 19

$- \frac{15}{2} < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로, $- \frac{15}{2}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계: $- \frac{15}{2}$

단계 20

상계와 하계를 구합니다.

상계: $3, 5, \frac{5}{2}, 15, \frac{15}{2}$

하한계: $- \frac{3}{2}, - 5, - 15, - \frac{15}{2}$

단계 21