미적분 예제

$\int \frac{4 e^{2}}{x^{- 3}} d x$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\int 4 e^{2} x^{3} d x$

단계 2

$4 e^{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4 e^{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 e^{2} \int x^{3} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ 을 $4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{4} e^{2} x^{4} + C$

단계 4.2.2

$\frac{4}{4}$ 와 $e^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

단계 4.2.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

단계 4.2.3.2

$e^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{2} x^{4} + C$